Tự chủ
Lần tập kích đột ngột này đã khiến Lâm Triều Tịch hạ quyết tâm hai thứ.
Thứ nhất, tiếp tục cố gắng học hành.
Thứ hai, công tác “cố gắng học hành” cần phải bí mật hơn, không thể để Lão Lâm phát hiện thêm nhiều sơ hở khác.
Ăn cơm xong, Lão Lâm dẫn cô đến chỗ hai kệ sách cao lớn, năm phút sau mới hỏi: “Có cảm giác gì?”
“Cảm giác rất khó.”
“Với lượng tri thức ít ỏi của con, con cảm thấy Toán cao cấp khó ở đâu?”
“Giống như đọc sách trời.” Lâm Triều Tịch thành thực nói.
Lão Lâm bất lực lườm cô một cái.
Nhưng Lâm Triều Tịch nói thật mà, cô nghĩ rất nhiều người cũng giống như cô, chỉ cần nhắc đến Toán cao cấp là cảm thấy rất khó, khó đến nỗi đọc cũng thấy khó.
“Bao nhiêu đẹp đẽ của Toán học bố tư tưởng cho con từ bé đến giờ vứt đi hết rồi à?”
“Nó đẹp nhưng nó không dễ.” Đọc Full Tại Truyenfull.vn
“Cũng có lí.”
Lâm Triều Tịch: “…”
Lão Lâm quay lại nhìn Bùi Chi: “Cháu thì thấy sao?”
“Cũng tạm ạ.” Bùi Chi nói.
Ý là, nhìn vào thấy vẫn ổn…
Lâm Triều Tịch đứng sóng vai với hai người này trước kệ sách, bầu không khí đột nhiên có một khoảng yên tĩnh, cuối cùng cô cũng hiểu ra: “Bố,… ”
Lão Lâm tặc lưỡi: “Không có.”
Lâm Triều Tịch: “…”
“Nhìn đểu gì đấy?”
“Sao bố lại không có?”
“Hồi trước bố dạy người lớn, hiệu quả không tốt lắm.”
Lâm Triều Tịch nghĩ, thì ra là từng có kinh nghiệm dạy học thất bại, nhưng mà: “Bố từng dạy người lớn rồi ạ?”
“Lừa con đấy.”
Lão Lâm nói xong, ngay cả Bùi Chi cũng lộ ra vẻ mặt suy tư.
Nhưng Lão Lâm không muốn nói tiếp về đề tài này, ông rút một quyển sách trên giá. Ánh nắng trưa ấm áp giữa mùa đông chiếu xuống, mùi giấy cũ quẩn quanh nhưng vẫn khiến người ta thật dễ chịu.
“Thế hồi trước bố dạy cho Bùi Chi kiểu gì?” Lâm Triều Tịch nhìn ông bố ngồi chỗ đối diện.
“Có dạy đâu.” Lão Lâm rất thành thật: “Tự nó đọc sách, làm bài, căn bản là hầu hết đều hiểu.”
Đây là chênh lệch giữa người thường với thiên tài, Lâm Triều Tịch đau đớn nói: “Bố à, có gì thì bố cứ nói hết cho con đi mà, con chịu đựng được.”
““Khó” là một trình độ không thể xác định chính xác.” Lão Lâm nghiêm túc hẳn lên: “Mà trong Toán học, không chính xác là chí mạng.”
Lâm Triều Tịch gật đầu, tốc độ thay đổi của Lão Lâm rất nhanh, cô lập tức ngồi thẳng người lên.
“Tức là, nền tảng của Toán cao cấp không phải những công thức phức tạp của vi phân hay tích phân, thứ đầu tiên con cần phải làm quen là một thứ ngôn ngữ có độ chính xác cao hơn nữa.”
Lâm Triều Tịch hơi hơi hiểu ra ý Lão Lâm: “Con cảm thấy “khó”, thứ nhất là vì con không quen với ngôn ngữ của Toán, giống như trẻ con ù ù cạc cạc nghe người lớn nói chuyện, cho nên mới thấy có nhiều thứ không hiểu nổi như thế.”
“Trẻ con dễ dạy, cá nhân bố cho rằng có lẽ vấn đề xuất phát từ đó.”
“Wao bố sắc bén quá.” Lâm Triều Tịch vội vàng nịnh nọt.
“Câu khen của con hơi giả rồi đấy.” Lão Lâm đánh giá.
Lâm Triều Tịch: “…”
“Nghe ba chữ “chính xác hóa” này có vẻ rất “khó” phải không, nhưng thực ra những thứ quan trọng trong Toán học không có gì ngoài bốn câu khẳng định hoặc phủ định sau…”
“Gì cơ ạ?”
“Đối tượng a có tính chất P. Mỗi loại đối tượng T đều có tính chất P. Tồn tại một loại đối tượng T mang tính chất P. Nếu chứng minh được A thì sẽ chứng minh được B.” Lão Lâm nói liến thoắng một hơi, vẻ mặt vô cùng đắc thắc, hỏi: “Hiểu chưa?”
“Chưa hiểu…” Lâm Triều Tịch lơ mơ.
“Chúc mừng con, bây giờ con đã hiểu ra chút chút rồi đấy, hiểu được rốt cuộc ngôn ngữ Toán học khó ở đâu.”
“… Cảm ơn bố.”
“Đừng khách sáo.”
“Con không thể hiểu được bốn câu này ngay lập tức, vậy thì nói bố nghe tầm quan trọng của luyện tập của chúng ta trong việc lý giải những vấn đề của Toán cao cấp đi.” Lão Lâm vừa nói vừa đẩy quyển sách vừa lấy xuống sang cho cô: “Không giống với Toán cấp hai cho lắm, Toán cao cấp luyện đề là để giúp con lý giải bài toán tốt hơn, nếu không luyện tập hoặc luyện tập ít thì chắc chắn không học nổi.”
Lâm Triều Tịch sửng sốt mở ra, phát hiện đó là một quyển sách viết về Logic hình thức, phần lí thuyết rất ít, nhưng phần bài tập phía sau thì siêu siêu nhiều.
Bài đầu tiên là về Cách dùng ngôn ngữ biểu đạt chuẩn xác.
Lão Lâm có chút tiếc nuối: “Quyển này cũng không phải quá hay, con làm tạm đi, có thắc mắc gì thì hỏi bố.” Nói xong rồi toan quay đi luôn.
Lâm Triều Tịch vội vàng gọi giật lại.
“Bố!”
“Còn vấn đề gì nữa?”
“Thế con phải học thế nào?”
“Câu hỏi này cũng tạm coi có giá trị.” Lão Lâm quay đầu nhìn cô, mỉm cười: “Cá nhân bố cho rằng phương thức học chủ yếu Toán nâng cao thậm chí cả Toán đại học là chủ động học tập, dùng chỉ dẫn để tìm ra lối hiểu của riêng con, xây dựng hệ thống của chính con để leo dần lên, sau đó trả lời cho câu hỏi: Trong vô sốc cách giải thích “Toán học là gì”, có một câu thế này, Toán học có thể biến thư không nhìn thấy được thành nhìn thấy được, bạn hiểu câu nói ấy thế nào.”
Lão Lâm nói đến đây, ra vẻ lơ đãng tặc lưỡi: “Đằng nào mấy ngày nữa các con cũng phải đi Vĩnh Xuyên thi Toán liên cấp gì gì đấy, tiện thể tham gia tập huấn, nếu không có gì đột ngột xảy ra thì các con sẽ tập huấn ở đại học Tam Vị, sách ở bên đó không tồi, bố sẽ liệt kê ra cho con thử tự nghiên cứu. Quyển này con cứ làm tạm đã, chỗ nào không hiểu thì cứ viết hết ra rồi hỏi bố một thể.” Lão Lâm nói xong, dứt khoát hô: “Tan học.”
Cuối cùng Lâm Triều Tịch cũng hiểu vì sao Lão Lâm lại bảo ông dạy sinh viên không có hiệu quả lắm… Nhưng cô lập tức tìm được từ khóa mấu chốt nhất trong câu vừa rồi: “Từ từ đã… Bọn con sắp đi tập huấn ở đại học Tam Vị?” Cô kinh ngạc hỏi.
“Ban nãy bố chưa bảo à?”
“Chưa ạ.” Bùi Chi thẳng thắn trả lời.
“Thế giờ các con biết rồi đấy?” Đọc Full Tại Truyenfull.vn
“Vì sao ạ?”
“Lão Trương gọi điện thông báo, không muốn đi thì để bố báo lại ông ấy.”
Trình độ oanh tạc bất ngờ của Lão Lâm càng ngày càng cao, Lâm Triều Tịch và Bùi Chi ngơ ngác nhìn nhau một lúc, thực sự chưa tiêu hóa kịp.
Lão Lâm nhẫn nại giải thích thêm: “Có phải trước đấy các con từng làm bài thi của bên Vĩnh Xuyên không?”
Lâm Triều Tịch định nói “không” theo bản năng, nhưng đột nhiên nhớ ra không phải là bọn cô “từng làm”, mà là ngồi ngoài quán net làm những bài Toán từ Vĩnh Xuyên gửi đến…
“Nghe nói là bài thi chọn, trúng kế rồi hả?” Lão Lâm nói: “Cái lão Trương này đúng là dã tâm lớn thật, nhưng các con đi theo thăm thú đại học Tam Vị cũng tốt, đi cho biết đại học hàng đầu là thế nào.”
Lão Lâm nói rất nhanh, cũng ra sức tỏ vẻ không để bụng, nhưng Lâm Triều Tịch vẫn cảm nhận được trong giọng nói ông có chút gì đó mất tự nhiên lẫn thẫn thờ.
Thậm chí cô cảm thấy thực ra Lão Lâm cũng không muốn để cho cô đến đó, bởi vậy ông vô thức chọn phương thức bâng quơ nhất để thông báo cho cô.
——
Hai ngày sau, Lâm Triều Tịch và Bùi Chi nhận được thư thông báo tập huấn từ Sở giáo dục tỉnh, không hề thông qua trường học mà gửi thẳng đến nhà.
Cô mở thử, đọc một lượt mới phát hiện đó không phải tập huấn ngắn hạn gì hết, mà là kéo dài suốt một năm, gần như là tận dụng hết mọi kì nghỉ.
Kì tập huấn đầu tiên là vào ngày 15 tháng Một, một ngày sau khi thi giải Toán toàn quốc, thế có nghĩa là bọn cô sẽ xách hành lí đến thẳng đại học Tam Vị, không về nhà cho đến tận trước Tết âm lịch.
Mồng 9 đến 12 tháng Một: Thi cuối kì tại trường.
Ngày 13 đến 14 tháng Một: Học sinh trung học cả nước tham gia thi giải Toán toàn quốc.
Ngày 15 tháng Một: Bắt đầu kì tập huấn thứ nhất.
Ngày 16 đến 22 tháng Hai: Nghỉ Tết âm lịch.
Ngày 23 tháng Hai đến mồng 1 tháng Ba: Kì tập huấn thứ hai.
Mồng 1 đến mồng 7 tháng Năm: Kì tập huấn thứ ba.
Mồng 10 tháng Sáu: Thi tuyển sinh trung học phổ thông thành phố An Ninh.
Lâm Triều Tịch đọc kĩ thời gian biểu, phát hiện lịch trình kín hơn cô tưởng rất nhiều. Trong nửa năm, cô không chỉ đối đầu với thi cấp ba, còn phải đối đầu với tập huấn, quan trọng hơn nữa là cô phải tự học Toán nâng cao, còn phải nghĩ cách giải quyết vụ tai nạn của Lão Lâm.
Cô tưởng rằng mình đã nhận thức rất rõ sự cấp bách, lại phát hiện ở thế giới này, trước nay người tính không bằng trời tính.
Thứ nhất, tiếp tục cố gắng học hành.
Thứ hai, công tác “cố gắng học hành” cần phải bí mật hơn, không thể để Lão Lâm phát hiện thêm nhiều sơ hở khác.
Ăn cơm xong, Lão Lâm dẫn cô đến chỗ hai kệ sách cao lớn, năm phút sau mới hỏi: “Có cảm giác gì?”
“Cảm giác rất khó.”
“Với lượng tri thức ít ỏi của con, con cảm thấy Toán cao cấp khó ở đâu?”
“Giống như đọc sách trời.” Lâm Triều Tịch thành thực nói.
Lão Lâm bất lực lườm cô một cái.
Nhưng Lâm Triều Tịch nói thật mà, cô nghĩ rất nhiều người cũng giống như cô, chỉ cần nhắc đến Toán cao cấp là cảm thấy rất khó, khó đến nỗi đọc cũng thấy khó.
“Bao nhiêu đẹp đẽ của Toán học bố tư tưởng cho con từ bé đến giờ vứt đi hết rồi à?”
“Nó đẹp nhưng nó không dễ.” Đọc Full Tại Truyenfull.vn
“Cũng có lí.”
Lâm Triều Tịch: “…”
Lão Lâm quay lại nhìn Bùi Chi: “Cháu thì thấy sao?”
“Cũng tạm ạ.” Bùi Chi nói.
Ý là, nhìn vào thấy vẫn ổn…
Lâm Triều Tịch đứng sóng vai với hai người này trước kệ sách, bầu không khí đột nhiên có một khoảng yên tĩnh, cuối cùng cô cũng hiểu ra: “Bố,… ”
Lão Lâm tặc lưỡi: “Không có.”
Lâm Triều Tịch: “…”
“Nhìn đểu gì đấy?”
“Sao bố lại không có?”
“Hồi trước bố dạy người lớn, hiệu quả không tốt lắm.”
Lâm Triều Tịch nghĩ, thì ra là từng có kinh nghiệm dạy học thất bại, nhưng mà: “Bố từng dạy người lớn rồi ạ?”
“Lừa con đấy.”
Lão Lâm nói xong, ngay cả Bùi Chi cũng lộ ra vẻ mặt suy tư.
Nhưng Lão Lâm không muốn nói tiếp về đề tài này, ông rút một quyển sách trên giá. Ánh nắng trưa ấm áp giữa mùa đông chiếu xuống, mùi giấy cũ quẩn quanh nhưng vẫn khiến người ta thật dễ chịu.
“Thế hồi trước bố dạy cho Bùi Chi kiểu gì?” Lâm Triều Tịch nhìn ông bố ngồi chỗ đối diện.
“Có dạy đâu.” Lão Lâm rất thành thật: “Tự nó đọc sách, làm bài, căn bản là hầu hết đều hiểu.”
Đây là chênh lệch giữa người thường với thiên tài, Lâm Triều Tịch đau đớn nói: “Bố à, có gì thì bố cứ nói hết cho con đi mà, con chịu đựng được.”
““Khó” là một trình độ không thể xác định chính xác.” Lão Lâm nghiêm túc hẳn lên: “Mà trong Toán học, không chính xác là chí mạng.”
Lâm Triều Tịch gật đầu, tốc độ thay đổi của Lão Lâm rất nhanh, cô lập tức ngồi thẳng người lên.
“Tức là, nền tảng của Toán cao cấp không phải những công thức phức tạp của vi phân hay tích phân, thứ đầu tiên con cần phải làm quen là một thứ ngôn ngữ có độ chính xác cao hơn nữa.”
Lâm Triều Tịch hơi hơi hiểu ra ý Lão Lâm: “Con cảm thấy “khó”, thứ nhất là vì con không quen với ngôn ngữ của Toán, giống như trẻ con ù ù cạc cạc nghe người lớn nói chuyện, cho nên mới thấy có nhiều thứ không hiểu nổi như thế.”
“Trẻ con dễ dạy, cá nhân bố cho rằng có lẽ vấn đề xuất phát từ đó.”
“Wao bố sắc bén quá.” Lâm Triều Tịch vội vàng nịnh nọt.
“Câu khen của con hơi giả rồi đấy.” Lão Lâm đánh giá.
Lâm Triều Tịch: “…”
“Nghe ba chữ “chính xác hóa” này có vẻ rất “khó” phải không, nhưng thực ra những thứ quan trọng trong Toán học không có gì ngoài bốn câu khẳng định hoặc phủ định sau…”
“Gì cơ ạ?”
“Đối tượng a có tính chất P. Mỗi loại đối tượng T đều có tính chất P. Tồn tại một loại đối tượng T mang tính chất P. Nếu chứng minh được A thì sẽ chứng minh được B.” Lão Lâm nói liến thoắng một hơi, vẻ mặt vô cùng đắc thắc, hỏi: “Hiểu chưa?”
“Chưa hiểu…” Lâm Triều Tịch lơ mơ.
“Chúc mừng con, bây giờ con đã hiểu ra chút chút rồi đấy, hiểu được rốt cuộc ngôn ngữ Toán học khó ở đâu.”
“… Cảm ơn bố.”
“Đừng khách sáo.”
“Con không thể hiểu được bốn câu này ngay lập tức, vậy thì nói bố nghe tầm quan trọng của luyện tập của chúng ta trong việc lý giải những vấn đề của Toán cao cấp đi.” Lão Lâm vừa nói vừa đẩy quyển sách vừa lấy xuống sang cho cô: “Không giống với Toán cấp hai cho lắm, Toán cao cấp luyện đề là để giúp con lý giải bài toán tốt hơn, nếu không luyện tập hoặc luyện tập ít thì chắc chắn không học nổi.”
Lâm Triều Tịch sửng sốt mở ra, phát hiện đó là một quyển sách viết về Logic hình thức, phần lí thuyết rất ít, nhưng phần bài tập phía sau thì siêu siêu nhiều.
Bài đầu tiên là về Cách dùng ngôn ngữ biểu đạt chuẩn xác.
Lão Lâm có chút tiếc nuối: “Quyển này cũng không phải quá hay, con làm tạm đi, có thắc mắc gì thì hỏi bố.” Nói xong rồi toan quay đi luôn.
Lâm Triều Tịch vội vàng gọi giật lại.
“Bố!”
“Còn vấn đề gì nữa?”
“Thế con phải học thế nào?”
“Câu hỏi này cũng tạm coi có giá trị.” Lão Lâm quay đầu nhìn cô, mỉm cười: “Cá nhân bố cho rằng phương thức học chủ yếu Toán nâng cao thậm chí cả Toán đại học là chủ động học tập, dùng chỉ dẫn để tìm ra lối hiểu của riêng con, xây dựng hệ thống của chính con để leo dần lên, sau đó trả lời cho câu hỏi: Trong vô sốc cách giải thích “Toán học là gì”, có một câu thế này, Toán học có thể biến thư không nhìn thấy được thành nhìn thấy được, bạn hiểu câu nói ấy thế nào.”
Lão Lâm nói đến đây, ra vẻ lơ đãng tặc lưỡi: “Đằng nào mấy ngày nữa các con cũng phải đi Vĩnh Xuyên thi Toán liên cấp gì gì đấy, tiện thể tham gia tập huấn, nếu không có gì đột ngột xảy ra thì các con sẽ tập huấn ở đại học Tam Vị, sách ở bên đó không tồi, bố sẽ liệt kê ra cho con thử tự nghiên cứu. Quyển này con cứ làm tạm đã, chỗ nào không hiểu thì cứ viết hết ra rồi hỏi bố một thể.” Lão Lâm nói xong, dứt khoát hô: “Tan học.”
Cuối cùng Lâm Triều Tịch cũng hiểu vì sao Lão Lâm lại bảo ông dạy sinh viên không có hiệu quả lắm… Nhưng cô lập tức tìm được từ khóa mấu chốt nhất trong câu vừa rồi: “Từ từ đã… Bọn con sắp đi tập huấn ở đại học Tam Vị?” Cô kinh ngạc hỏi.
“Ban nãy bố chưa bảo à?”
“Chưa ạ.” Bùi Chi thẳng thắn trả lời.
“Thế giờ các con biết rồi đấy?” Đọc Full Tại Truyenfull.vn
“Vì sao ạ?”
“Lão Trương gọi điện thông báo, không muốn đi thì để bố báo lại ông ấy.”
Trình độ oanh tạc bất ngờ của Lão Lâm càng ngày càng cao, Lâm Triều Tịch và Bùi Chi ngơ ngác nhìn nhau một lúc, thực sự chưa tiêu hóa kịp.
Lão Lâm nhẫn nại giải thích thêm: “Có phải trước đấy các con từng làm bài thi của bên Vĩnh Xuyên không?”
Lâm Triều Tịch định nói “không” theo bản năng, nhưng đột nhiên nhớ ra không phải là bọn cô “từng làm”, mà là ngồi ngoài quán net làm những bài Toán từ Vĩnh Xuyên gửi đến…
“Nghe nói là bài thi chọn, trúng kế rồi hả?” Lão Lâm nói: “Cái lão Trương này đúng là dã tâm lớn thật, nhưng các con đi theo thăm thú đại học Tam Vị cũng tốt, đi cho biết đại học hàng đầu là thế nào.”
Lão Lâm nói rất nhanh, cũng ra sức tỏ vẻ không để bụng, nhưng Lâm Triều Tịch vẫn cảm nhận được trong giọng nói ông có chút gì đó mất tự nhiên lẫn thẫn thờ.
Thậm chí cô cảm thấy thực ra Lão Lâm cũng không muốn để cho cô đến đó, bởi vậy ông vô thức chọn phương thức bâng quơ nhất để thông báo cho cô.
——
Hai ngày sau, Lâm Triều Tịch và Bùi Chi nhận được thư thông báo tập huấn từ Sở giáo dục tỉnh, không hề thông qua trường học mà gửi thẳng đến nhà.
Cô mở thử, đọc một lượt mới phát hiện đó không phải tập huấn ngắn hạn gì hết, mà là kéo dài suốt một năm, gần như là tận dụng hết mọi kì nghỉ.
Kì tập huấn đầu tiên là vào ngày 15 tháng Một, một ngày sau khi thi giải Toán toàn quốc, thế có nghĩa là bọn cô sẽ xách hành lí đến thẳng đại học Tam Vị, không về nhà cho đến tận trước Tết âm lịch.
Mồng 9 đến 12 tháng Một: Thi cuối kì tại trường.
Ngày 13 đến 14 tháng Một: Học sinh trung học cả nước tham gia thi giải Toán toàn quốc.
Ngày 15 tháng Một: Bắt đầu kì tập huấn thứ nhất.
Ngày 16 đến 22 tháng Hai: Nghỉ Tết âm lịch.
Ngày 23 tháng Hai đến mồng 1 tháng Ba: Kì tập huấn thứ hai.
Mồng 1 đến mồng 7 tháng Năm: Kì tập huấn thứ ba.
Mồng 10 tháng Sáu: Thi tuyển sinh trung học phổ thông thành phố An Ninh.
Lâm Triều Tịch đọc kĩ thời gian biểu, phát hiện lịch trình kín hơn cô tưởng rất nhiều. Trong nửa năm, cô không chỉ đối đầu với thi cấp ba, còn phải đối đầu với tập huấn, quan trọng hơn nữa là cô phải tự học Toán nâng cao, còn phải nghĩ cách giải quyết vụ tai nạn của Lão Lâm.
Cô tưởng rằng mình đã nhận thức rất rõ sự cấp bách, lại phát hiện ở thế giới này, trước nay người tính không bằng trời tính.
Bình luận chương 116
Chia sẻ cảm nhận về chương 116 “Tự chủ”